Gabarito dos exercicios I

Gabarito:

1. -//-

2. a) S = 240 + 12u

b) 39 unidades

c) D(f) = [0, infinito)

Im(f) = [240, infinito)

3. a) m = 13 - 0,5t

c) 26 dias

4. a) F = 1,8C + 32

b) F = 98,6º

c) C = -6,7º

5. a) PA = 4 + 0,75d

PB = 3 + 0,90d

b) Táxi A: a partir de 6,7 km
Táxi B: Até 6,7 km

6.a) Plano A: f(x) = 20x + 140
Plano B: g(x) = 25x + 110

b) Para que o plano A seja mais econômico:
g(x) > f(x)
25x + 110 > 20x + 140
25x – 20x > 140 – 110
5x > 30
x > 30/5
x > 6

Para que o Plano B seja mais econômico:
g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x – 20x < 140 – 110
5x < 30
x < 30/5
x < 6

Para que eles sejam equivalentes:
g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x – 20x = 140 – 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6

O plano mais econômico será:
Plano A = quando o número de consultas for maior que 6.
Plano B = quando número de consultas for menor que 6.

Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 6.

7. a) f(x) = 1,5x + 16

b) f(x) = 1,5x + 16
f(400) = 1,5*400 + 16
f(400) = 600 + 16
f(400) = 616

O custo para produzir 400 peças será de R$ 616,00.

8. f(x) = 0,9x + 4,5
f(22) = 0,9*22 + 4,5
f(22) = 19,8 + 4,5
f(22) = 24,3

O preço a pagar por uma corrida que percorreu 22 quilômetros é de R$ 24,30.

9. Venda = função receita
R(x) = 25 * x

Fabricação: função custo
C(x) = 6 * x + 4

Lucro = receita – custo
L(x) = 25x – (6x + 4)
L(x) = 25x – 6x – 4
L(x) = 19x – 4

Lucro líquido será determinado pela função: L(x) = 19x – 4.

Lucro na venda de 500 livros

L(500) = 19 * 500 – 4
L(500) = 9 496

O lucro obtido na venda de 500 livros é de R$ 9 496,00.

10. f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo)
f(x) = 12/100 * x + 800
f(x) = 0,12x + 800

f(450 000) = 0,12 * 450 000 + 800
f(450 000) = 54 000 + 800
f(450 000) = 54 800

O salário do vendedor será de R$ 54 800,00.

11. Letra e

Seja a função N de R em R, definida por N(n)=na+b em que N(n) é o número de sacolas consumidas, em bilhões, n anos após 2007.

Do gráfico, temos que o valor inicial de  é

A taxa de variação da função  é dada por

Desse modo, segue que

Queremos calcular o número de sacolas consumidas em 2011, ou seja,

Portanto,

12. Precisamos calcular o preço m pago, em reais, compra de n quilogramas.

Sabendo que cada quilograma custa R$1,75 então para n quilogramas a função que representa o preço m do produto é:

m = 1,75.n

Ou seja, m é diretamente proporcional a n. Por exemplo, se dobrarmos a quantidade n de quilogramas então o preço m também irá dobrar. Percebemos que o aumento do preço será linear.

Logo o gabarito será letra E