Exercicios I - Funçoes de 1 grau

1- Faça os gráficos das seguintes funções:

       a)  y = 2x + 3                        b) y = (-3x + 1)/2                    c) y = –x

2- Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.

a)       Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.

b)       Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?

c)       Determine o domínio e a imagem desta função.

3- Um botijão de cozinha contém 13 kg de gás. Sabendo que em média é consumido, por dia, 0,5 kg de gás:

a)       Expresse a massa (m) de gás no botijão, em função do número (t) de dias de consumo.

b)       Esboce o gráfico desta função.

c)       Depois de quantos dias o botijão estará vazio?

4- A água congela a 0° C e a 32° F; ferve a 100° C e 212° F. A temperatura em graus Fahrenheit (F) varia linearmente com a temperatura em graus Celsius (C).

a)       Expresse a temperatura em F em função de C e faça o gráfico desta função.

b)       A temperatura do corpo humano não febril é de 37° C. Qual é esta temperatura em graus Fahrenheit?

c)       A que temperatura, em graus Celsius, corresponde 20° F.

5- Dois táxis têm preços dados por:

Táxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado;

Táxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado.

a)       Obtenha a expressão que fornece o preço de cada táxi (PA­ e PB) em função da distância percorrida.

b)       Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi?

6- Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. 

Condições dos planos: 

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. 

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período. Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré – estabelecido. 

Vamos determinar: 

a) A função correspondente a cada plano. 

b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem. 

7- Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: 

a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças; 

b) Calcule o custo de produção de 400 peças. 

8- Um motorista de táxi cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros? 

9- O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 500 livros. 

10- O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o valor de seu salário. 

11- (Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

a) 4,0

b) 6,5

c) 7,0

d) 8,0

e) 10,0

12- (Enem 2011) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

a)

b)

c)

d)

e)